Когда скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю


3. Условия равенства нулю векторного произведения.

Равенство нулю векторпого произведения, т. е.

равносильно равенству пулю его модуля:

А это равносильно тому, что либо либо либо т. е. либо либо либо а

Итак, векторное произведение двух векторов равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из перемножаемых векторов равен нулю или когда эти векторы коллинеарны.

Имея в виду, что нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору, мы можем сформулировать полученный результат короче: условием коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторпого произведения:

Замечание.

Векторное произведение вектора на самого себя всегда равно нулю:

Поэтому для векторного квадрата вектора не вводится особое обозначение.



когда скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю:Научная библиотека популярных научных изданий

когда скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю